Combinación de imágenes.
De forma similar, se puede definir la media ponderada.
Media ponderada: R(x,y):= a·A(x,y) + (1-a)·B(x,y)
La media ponderada se puede usar para crear una transición suave entre imágenes (o vídeos).
a = 0,25
a = 0,5
a = 0,75
Combinación de imágenes.
La media de imágenes se puede usar para acumular imágenes de un vídeo.
Ejemplo 1. Combinar imágenes con mucho ruido de una escena, para obtener una mezcla con menos ruido.
Imágenes capturadas de TV
Imagen acumulada
Combinación de imágenes.
Ejemplo 2. Crear un modelo de fondo de una escena, acumulando varias imágenes.
Idea: si además de la media en cada píxel calculamos también la varianza, podríamos tener un modelo gaussiano del fondo (N(µ,s)).
Imágenes de Quickcam
Modelo de fondo
Combinación de imágenes.
Restar dos imágenes: R(x, y):= A(x, y) – B(x, y)
Significado: obtener diferencia entre imágenes.
B
A
A-B
[0..255] – [0..255] =[-255..255] ? La mitad de los píxeles se saturan a 0
B-A
Combinación de imágenes.
Restar dos imágenes, manteniendo el rango de salida: R(x, y):= (A(x, y) – B(x, y))/2 + 128
B
A
(A-B)*
(B-A)*
Combinación de imágenes.
Muchas veces lo que interesa es conocer la diferencia entre las imágenes. ? Solución: tomar valor absoluto de la resta.
Diferencia: R(x, y):= abs(A(x, y) – B(x, y))
Píxel negro: las dos imágenes son iguales en ese píxel.
Cuando más clara es una zona, más se diferencian las imágenes.
B
A
R
¿? Son muy distintas…
Combinación de imágenes.
Aplicaciones de la diferencia: encontrar variaciones entre imágenes que, en principio, deberían ser parecidas.
Ejemplo 1. Analizar la pérdida de información al comprimir una imagen. Por ejemplo, con JPEG.
Dif. x16
Dif. x16
Combinación de imágenes.
Ejemplo 2. Segmentación del fondo de una escena.
Tenemos un fondo (imagen media) y una nueva imagen.
x2
x2
Modelo de fondo
Frame 1
Frame 2
Idea: esto se puede usar para crear la máscara…
¿Cómo?
Combinación de imágenes.
Proceso.
Obtener el modelo de fondo M.
Para cada imagen A del vídeo.
Calcular la diferencia: D = abs(M-A).
Umbralizar la imagen con un valor adecuado. U = umbralizar(D, x).
Sea F el nuevo fondo.
R:= (F AND NOT U) OR (A AND U)
M
A
D
U
F
R
¿Cómo arreglar eso?
Combinación de imágenes.
Ejemplo 3. Detección de movimiento en vídeo.
Dada una secuencia de vídeo, queremos saber si se ha producido alguna modificación, y en qué zonas de la imagen (“encuentra las 7 diferencias”).
Frame 1
Frame 2
Diferencia x2
¿Qué objetos se han movido y en qué dirección?
Combinación de imágenes.
Producto imágenes: R(x, y):= A(x, y)·B(x, y)/255
B
A
A·B
Necesario escalar el resultado (dividir por 255).
Efecto de mezcla, similar a la suma, pero conceptualmente más próximo a un AND…
Combinación de imágenes.
División imágenes: R(x, y):= 255·A(x, y)/B(x, y)
B
A
A/B
También es necesario escalar el resultado (multiplicar por 255).
¿Cuál es interpretación del resultado?
Combinación de imágenes.
Ejemplo 1. Realizar una transformación de intensidad distinta para cada píxel.
A
B1
B2
A*B1
A*B2
Combinación de imágenes.
Estos mismos tipos de imágenes se pueden usar para hacer sumas, restas, divisiones, etc.
Ejemplo. R(x, y):= A(x, y)·B(x, y)/128
Si B(x, y) = 128 el píxel de A no cambia.
Si B(x, y) < 128 el píxel se oscurece.
Si B(x, y) > 128 el píxel se aclara.
El producto es también la base en la idea de máscara o selección difusa.
Idea: una imagen se compone de distintos elementos o capas, que tienen definido cierto nivel de transparencia.
Combinación de imágenes.
Ejemplo 2. Mezcla y combinación de imágenes.Queremos combinar dos imágenes, por ejemplo, para poner una etiqueta descriptiva en una foto. Una imagen binaria sirve de máscara: 0 = fondo, 1 = etiqueta.
A
B
M
Resultado:
R:= (A AND NOT M) OR (B AND M)
No me convence… mejor un reborde suave (difuminado)
R
Combinación de imágenes.
Solución. Usar una máscara “suave”, una imagen en gris: 0 = transparente, 255 = opaco. Combinar: sumas y productos.
M
Resultado:
R:= A·(255-N)/255 + B·N/255
N
Producto de imágenes
Combinación de imágenes.
Indicaciones sobre el ejemplo 2.
La “mascara suave” es la idea del canal alfa.
RGB ? RGBA, donde el canal A indica el grado de opacidad de un píxel (0= transparente, 255= opaco).
Uso: definimos imágenes, con sus canales alfa, y las componemos poniendo unas sobre otras.
La composición de imágenes con canal alfa es básicamente una media ponderada como hemos visto.
En el modo binario, muchas herramientas incorporan las ideas de máscara, selección, región de interés (cuando es rectangular) o canal de interés (en multicanal).
No necesitamos trabajar con operaciones booleanas, aunque implícitamente es lo que hay subyacente.
Combinación de imágenes.
Otras operaciones no lineales
Mínimo de 2 imágenes. R(x, y):= min(A(x, y), B(x, y))
Máximo de 2 imágenes. R(x, y):= max(A(x, y), B(x, y))
A
A
B
B
R
R
Combinación de imágenes.
Ejemplo. Una alternativa para crear modelos de fondo es usar máximos y mínimos. En lugar de tener media y varianza, tenemos máximo y mínimo del fondo en cada píxel.
Dada una imagen nueva, para cada píxel, comprobar si su valor está entre el máximo y el mínimo. Si lo está: fondo; si no lo está: objeto.
Fondo mínimo
Fondo máximo
Combinación de imágenes.
Con esto tenemos otra forma de hacer la segmentación de los objetos.
Modelo de fondo
Frame 1
Frame 2
La máscara ya está binarizada
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